如图,在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A A 1 = B C = A B = 2 , A B ⊥ B C ,求二面角 B 1 - A 1 C - C 1 的大小.
如图,曲线与曲线相交于、、、四个点.⑴ 求的取值范围; ⑵ 求四边形的面积的最大值及此时对角线与的交点坐标.
如图,是矩形中边上的点,为边的中点,,现将沿边折至位置,且平面平面. ⑴ 求证:平面平面;⑵ 求四棱锥的体积.
2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时). 某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示. ⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现,为鼓励居民节约用电,供电部门决定:对第一类每户奖励20元钱,第二类每户奖励5元钱,求每户居民获得奖励的平均值;⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.
在三角形中,.⑴ 求角的大小;⑵ 若,且,求的面积.
设函数,.⑴ 求不等式的解集;⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.