已知函数，，其中m∈R．（1）若0<m≤2，试判断函数f(x

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已知函数，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，试判断函数f (x)=f₁ (x)+f₂ (x)的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数若对任意大于等于2的实数x₁，总存在唯一的小于2的实数x₂，使得g (x₁) = g (x₂) 成立，试确定实数m的取值范围．

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一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张．
(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率．

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已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且．
(Ⅰ)求sinA的值；
(Ⅱ)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值．

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已知椭圆经过点,离心率为．
(1)求椭圆C的方程：
(2)过点Q(1,0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点,点P(4,3),记直线PA,PB的斜率分别为k₁,k₂,当k₁·k₂最大时,求直线l的方程．

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已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D₁C的中点．

(1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD₁ A₁；
(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值为．求线段AE的长．

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