如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上一点,且AE=AD,N是AB的中点,NF⊥CE于F,求证:FN2=EF·FC.
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-上是减函数,又.(1)求f(x)的解析式; (2)若方程有三个不等实根,求m的取值范围.
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子.(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长的函数;(2)正方形的边长为多少时,盒子容积最大?求出最大值.
命题:方程有两个不等的正实数根,命题:函数在R上是减函数.若“或”为真命题,“且” 为假命题,求的取值范围.
一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下.(Ⅰ)完成频率分布表 ;(Ⅱ)画出频率分布直方图 ;(Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数. 【解】 频率分布表 频率分布直方图
已知函数(1)当=时,求曲线在点(,)处的切线方程。(2) 若函数在(1,)上是减函数,求实数的取值范围;(3)是否存在实数若不存在,说明理由。若存在,求出的值,并加以证明。