在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？
给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点. （1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程； （2）设，求直线的方程.
已知． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若求函数的单调区间； （3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB. （1）证明：AC2=AD·AE （2）证明：FG∥AC
在中，内角所对边长分别为，，． （1）求； （2）若的面积是１，求．
设． （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）当时，求的单调区间与极值．
，
是抛物线
的焦点，过点
与
、
两点，
为坐标原点.
为直径的圆的方程；
，求直线
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围．
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
；
．
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求
的单调区间与极值．
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