在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，曲线C与有且仅有一个公共点．（1）求的值；（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．
选修4－1：几何证明选讲．如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求的长．
已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数的最小值．
已知直线与椭圆相交于两个不同的点，记与轴的交点为．（Ⅰ）若，且，求实数的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值，及此时椭圆的方程．
如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．
，曲线C与
有且仅有一个公共点．
的值；
，求
的最大值．
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
；
时，求
的长．
．
的单调递减区间；
恒成立，求整数
的最小值．
与椭圆
相交于
两个不同的点，记
与
轴的交点为
．
，且
，求实数
的值；
，求
面积的最大值，及此时椭圆的方程．
是边长为4的正三角形，
底面
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
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