在梯形ABCD中,点E、F分别在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求证:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗?
已知函数的最大值为,最小值为,求函数的单调区间、最大值和最小正周期.
已知,计算: (1) (2) (3)
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 设函数. (1)求不等式的解集; (2)若存在使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程. 已知圆:(为参数),直线:(为参数),. (1)若以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,求出直线的极坐标方程; (2)试判断直线与圆的位置关系,并说明理由,若相交,求出其相交弦长.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲. 如下图所示,内接于圆,,直线切圆于点,,与相交于点.求证:.