如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值．
(本小题满分12分)已知，且，求证： (1)； (2).
(本小题满分12分)已知数列满足. (1)写出，并推测的表达式； (2)用数学归纳法证明所得的结论．
P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，,求证垂直平面.
设，，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．
6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法？ （1）一堆一本，一堆两本，一堆三本； （2）甲得一本，乙得二本，丙得三本； （3）平均分给甲、乙、丙三人； （4）平均分成三堆.
是边长为4的正三角形，
底面
，点
是
的中点，点
在
上，且
．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
，且
，求证：
；
.
满足
.
，并推测
的表达式；
,求证
垂直平面
.
，，试问是否存在实数
，使
成立？如果存在，求出
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