为拉动经济增长，某市决定新建一批基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目个数分别占总数的
，
，
，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设．
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率．
(2)记X为3人中选择的项目所属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求X的分布列及数学期望．
相关试题
已知椭圆：
与X轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，原点O到直线AB的距离为
，该椭圆的离心率为
(I)求椭圆的方程；
(II)是否存在过点
的直线I与椭圆交于M,N两个不同的点，且对l外任意一点Q，有
成立？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.
某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
(II)求随机变量x的分布列及数学期望；
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.
如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，
，
(I )在直线BC上是否存在一点P，使得DP//平面EAB?请证明你的结论；
(II)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角
的余弦值.
的前n项和为
.
的通项公式；
，求数列
的前n项和Tn
．
在点
处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；
内单调递增，求
的取值范围．推荐套卷
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