(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1) 求数列,的通项公式;(2) 记,求证:.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)当时,求的值域.
已知函数. (1)当时,试确定函数在其定义域内的单调性; (2)求函数在上的最小值; (3)试证明:.
设函数(其中),且方程的两个根分别为、. (1)当且曲线过原点时,求的解析式; (2)若在无极值点,求的取值范围.
设函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合, 终边经过点,且. (1)若点的坐标为,求的值; (2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的最小值和最大值.
已知函数. (1)求的最小正周期和最大值; (2)若为锐角,且,求的值.