设平面内两定点,直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值;(Ⅰ)求动点P的轨迹C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2:上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点,求面积的最大值.
已知是夹角为的单位向量,且,. 求; 求与的夹角.
已知函数 (1)若函数在上无零点,请你探究函数在上的单调性; (2)设,若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
若满足,则称为的不动点. (1)若函数没有不动点,求实数的取值范围; (2)若函数的不动点,求的值; (3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点. (1)求证:面; (2)求二面角的大小的正弦值; (3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且. (1)求的值; (2)当时,求的面积.