（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
．
（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围．
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已知椭圆C：
，两个焦点分别为
、
，斜率为k的直线
过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段
的中点恰为B。
（1）若
，求椭圆C的离心率的取值范围。
（2）若
，A、B到右准线距离之和为
，求椭圆C的方程。
．
是函数
的极大值点，求
的取值范围；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列（Ⅱ）设
，求证
是等差数列；
在
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
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