有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
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所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
，
平面
；
的体积．（本小题满分13分）
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
的最小正周期
上的最值及相应
的值。
,函数
.
，求曲线
在
处的切线方程；
无零点,求实数
的取值范围；
,求证: 
.
：
的离心率为
，以原点为圆心，
相切．
，
、
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，求直线
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