在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以O点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为。(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;(2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6。 ⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
已知的图象经过点,且在处的切线方程是。(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。
(本小题满分10分) 已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2), 求它的标准方程。
如图,在直三棱柱(侧棱垂直与底面)中,,,,,点D是的中点. ⑴ 求证:; ⑵ 求证:平面; ⑶ 求直线与直线所成角的余弦值.
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