(选修4—2:矩阵与变换)设矩阵的一个特征值为,若曲线在矩阵变换下的方程为,求曲线的方程.
有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生.(2)某女生一定要担任语文科代表.(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表.(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数;(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球.已知袋中共有10个球.从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.求:(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;(2)袋中白球的个数.
假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人是纯隐性,具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性.求:(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?