哈尔滨市第六中学为绿化环境,移栽甲乙两种大树各株,已知甲树种每株成活率为,乙树种每株成活率为,各株大树是否成活互不影响。求(1)两种大树各成活一株的概率;(2)设两种大树共成活的株数为,求的分布列和期望;(3)设表示“甲乙两种大树成活株数之和等于”这一事件,用表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件,求。
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中. (1)若E为棱DD1上的点,试确定点E的位置,使平面A1C1E∥B1D; (2)若M为A1B上的一动点,求证:DM∥平面D1B1C.
如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC, AB∥DC. (1)求证:D1C⊥AC1; (2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.
已知A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-(a+1)x+a≤0}. (1)若A⊆B,求a的取值范围; (2)若B⊆A,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于 (1)证明:; (2)(理科做) 求二面角余弦值. (3)(文科做) 若正方形边长为2,求多面体的体积.
(本小题满分12分)如图,在正四棱台中,=1,=2,=,分别是的中点. (1)求证:平面∥平面; (2)求证:平面平面; (3)(文科不做)求直线与平面所成的角.