某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布
列.
(III) 求参与者能获胜的概率.
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的前n项和为
，且满足
的值；
,数列
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
平面
是正三角形，
。
（Ⅰ）若
是
的中点，求证
平面
；
平面
；
与平面袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
中,内角
对边的边长分别是
.已知
.
,求
;
,求
的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为
、
，点E为右准线上的动点，
的最大值为
．
，一条渐近线的方程为
，求双曲线的方程；
（用
表示）；
、
，O为坐标原点，求证：
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