某电视节目中有一游戏,由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格,若掷出偶数,则参与者向前蹦两格(跃过中间的一格),能走到终点者获胜,中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格,终点位置为第8格,只有第7格是一个陷阱.(I)求参与者能到第3格的概率.(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后,所在格数的分布列.(III) 求参与者能获胜的概率.
把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后,连结BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。 (I)求证:AB//平面EOF; (II)求二面角EOFB的大小。
已知ABC中,内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,tan(B+)= (I)求角B的大小; (II)若=4,a=2c,求b的值
设,点在轴上,点在 轴上,且 (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)设是曲线上的点,且成等差数列,当的垂直平分线与轴交于点时,求点坐标.
一投掷飞碟的游戏中,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,未投入袋记0分.经过多次试验,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋. (1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率; (2)求该人两次投掷后得分的数学期望.