(本小题满分12分)某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个. 已知生产一个玩具A需5分钟,生产一个玩具B需7分钟,生产一个玩具C需4分钟,而且总生产时间不超过10个小时. 若每生产一个玩具A、B、C可获得的利润分别为5元、6元、3元.(I)用每天生产的玩具A的个数与玩具B的个数表示每天的利润元;(II)请你为玩具厂制定合理的生产任务分配计划,使每天的利润最大,并求最大利润.
已知函数(其中的最小正周期为. (Ⅰ)求的值,并求函数的单调递减区间; (Ⅱ)在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,求的外接圆面积.
已知数列为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足求数列的前项和.
设函数,曲线过点,且在点处的切线斜率为2. (1)求a和b的值; (2)证明:.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且C=120°. (1)求角A;(2)若a=2,求c.
已知,其中为常数. (Ⅰ)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数在上的最小值; (Ⅱ)若函数在上既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,过点作函数图象的切线,试问这样的切线有几条?并求这些切线的方程.