(文科)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
【原创】 (1)当时,求的极值点. (2)若,的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的范围.
设函数,且不等式的解集为, (1)求的值; (2)解关于的不等式
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求: (1)六位偶数的个数; (2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数; (3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数; (4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
设函数对任意实数x 、y都有, (1)求的值; (2)若,求、、的值; (3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
设数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的通项公式.