如图，在棱长为1的正方体中．（1）求异面直线与所成的角；（2）求证平面⊥平面．
如图，已知正三角形底面，其中且，(I)求证：平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值（文科）求二面角的余弦值（理科）
、已知直线与曲线相交于两点，若，求的值.
(I)若椭圆的焦点为，且经过点，求椭圆的标准方程.(II)求过点的双曲线的标准方程.
（本小题满分10分）已知函数，设关于的方程的两实数根为，的两实根为、,且.（1）若均为负整数，求解析式；（2）若，求的取值范围．
（本小题满分8分）设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的，若蚂蚁的初始位置在顶点A，回答下列问题： （1）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），写出蚂蚁经过的所有路径；（2）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点C的概率是多少？ （3）若爬了三条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点G的概率是多少？
中．
与
所成的角；
⊥平面
．
底面
，其中
，
平面
锥
的体积
的余弦值（理科）
与曲线
相交于
两点，若
，求
的值.
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
的双曲线的标准方程.
，设关于
的方程
的两实数根为
，
的两实根为
、
,且
.
均为负整数，求
解析式；
，求
的取值范围．
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