如图,已知正三角形底面,其中且,(I)求证:平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值(文科)求二面角的余弦值(理科)
选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数,),曲线C的极坐标方程为,(I )求曲线C的直角坐标方程:(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I )求证:QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时,求MN的长.
设函数. (I )讨论f(x)的单调性; (II) ( i)若证明:当x>6时, (ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解,求a的取值范围.
中心在原点O,焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且(I )求椭圆E的方程;(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.(I)求证:CN//平面 AMB1;(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.