如图，已知正三角形底面，其中且，(I)求证：平面(II)求四棱锥的体积(III)求与底面所成角的余弦值（文科）求二面角的余弦值（理科）
函数 （Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性； （Ⅱ）若，证明函数在上单调递增； （Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，解不等式.
已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）在中，若,，，求的值.
设全集，已知集合，集合，. （Ⅰ）求，； （Ⅱ）记集合，集合，若，求实数的取值范围．
设函数 (Ⅰ) 当时，求函数的极值； （Ⅱ）当时，讨论函数的单调性. （Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.
已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点，如果的周长等于8。 （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值;若不存在，说明理由。
底面
，其中
，
平面
锥
的体积
的余弦值（理科）
，证明函数
在
上单调递增；
.
的最小正周期及单调递增区间；
中，若
,
，
，求
的值.
，已知集合
，集合
，.
，
；
，集合
，若
，求实数
的取值范围．
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
，
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点，如果
的周长等于8。
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标及定值;若不存在，说明理由。
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