(本小题满分12分)已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。
已知 Ⅰ.求的单调区间; Ⅱ.当时,求在定义域上的最大值;
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和. (Ⅰ)求X的分布列; (Ⅱ)求X的数学期望E(X).
设p:实数x满足,其中,命题实数x 满足 (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题14分)已知函数. (1)若,求曲线在处切线的斜率; (2)求的单调区间; (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一实数解,求的取值范围. (Ⅲ)若对都有恒成立,求实数的取值范围.