已知全集，集合，（1）当时，求；（2）当集合满足时，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知，函数 （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数的值域。
已知函数。 （1）若为的极值点，求实数的值； （2）若在上为增函数，求实数的取值范围； （3）若时，方程有实根，求实数b的取值范围。
已知正项数列满足：时，。 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
设函数。 （1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程； （2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，米，记。 （1）试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域； （2）若，求此时管道的长度L； （3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度。
，集合
，
时，求
；
满足
时，求实数
的取值范围．
，函数
的最小正周期；
时，求函数
。
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数b的取值范围。
满足：
时，
。的通项公式；
，数列
的前n项和为
，是否存在正整数m，使得对任意的
，
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。
是直角
顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点，E、F分别落在线段BC、AD上，已知AB=20米，
米，记
。
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度L；满足：时，。的通项公式；，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
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