（本小题满分8分）
设蚂蚁在如图正方体的表面沿棱爬行,它从一个顶点爬向另外三个顶点是等可能的，若蚂蚁的初始位置在顶点A，回答下列问题： 
（1）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），写出蚂蚁经过的所有路径；
（2）若爬了两条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点C的概率是多少？
（3）若爬了三条线段（线段可以重复爬行），蚂蚁停在顶点G的概率是多少？
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的前
项和为
，且满足
.
的通项公式；
满足
，求数列
.【原创】（本小题满分14分）据报道，中国经济虽然有所下滑，但仍处于可控状态，从中央到地方对中国经济都抱有信心，因此股市的上证指数从去年的低点1974.38，涨到今天3286.07，为了了解股民的收益状况，某证券公司随机抽取
位股民目前的战绩情况，数据显示这些股民的收益目前在所有股民中所占的百分数据，用茎叶图形式表示如下：
根据百分数据，成绩不低于80的为市场赢家．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在股民中任选
人，求至少有
人为“市场赢家”的概率；
（2）从抽取的人中随机选取人，记
表示“市场赢家”人数，求的分布列及期望．
的底面是正方形，
平面
，
，点
是
上的点，且
．
，都有
；
的大小为
，求实数
的值．
．
时，求函数
的最大值；
时，求函数
的单调增区间；
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为
，求实数
的值；
时，求证：
；
上
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