下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨
标准煤)的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产
l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
）.
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（本小题满分14分）
已知直线
上有一个动点
,过点作直线
垂直于
轴,动点
在上,且满足
(
为坐标原点),记点的轨迹为
.
(1)求曲线的方程；
（2）若直线
是曲线的一条切线, 当点
到直线的距离最短时,求直线的方程.
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
.
平面
；
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5（本小题满分12分）
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
| 等级 |
一等品 |
二等品 |
三等品 |
次品 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 等级 |
一等品 |
二等品 |
三等品 |
次品 |
| 利润 |
 |
 |
 |
 |
表1表2
(1) 求
的值；
(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
(
R).
取什么值时,函数
取得最大值,并求其最大值;
为锐角，且
，求
的值.
，
是
的反函数，
的方程：
在
上有实数解，求实数
的取值范围。
（
是自然对数的底数）时，记：
，求函数
的最大值。
时，求证：
（
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