如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,|OB|=2,设∠AOB=θ,θ∈.(1)用θ表示点B的坐标及|OA|;(2)若tanθ=-,求O·O的值.
已知函数是函数的零点. (1)求的值,并求函数的最小正周期; (2)若,求函数的值域,并写出取得最大值时的值.
(本小题满分12分) 已知二次函数同时满足: ①不等式的解集有且只有一个元素; ②在定义域内存在使得不等式成立. 设数列的前项和 (1)求表达式; (2)求数列的通项公式; (3)设,的前项和为,对 恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,求 (1); (2)若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分12分) 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为. (1)求的值; (2)若,求的值.