某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了枪,每一枪的射击结果相互独立,每枪成绩不低于10环的概率为,设为本次训练中成绩不低于10环的射击次数,的数学期望,方差.(1)求的值;(2)训练中教练要求:若有5枪或5枪以上成绩低于10环,则需要补射,求该运动员在本次训练中需要补射的概率.(结果用分数表示.已知:,)
已知函数f(x)=x3 +x(x∈R). (1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由; (2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.
设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
已知函数, 若2)=1,求 (1) 实数的值; (2)函数的值; (3)不等式的解集.
.(本小题10分) 在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.
(本小题10分) 已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.