某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了枪,每一枪的射击结果相互独立,每枪成绩不低于10环的概率为,设为本次训练中成绩不低于10环的射击次数,的数学期望,方差.(1)求的值;(2)训练中教练要求:若有5枪或5枪以上成绩低于10环,则需要补射,求该运动员在本次训练中需要补射的概率.(结果用分数表示.已知:,)
(本小题满分10分)已知. (1)设;(2)如果求实数的值.
((本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-a|+a. (Ⅰ)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.
(请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做。则按所做的第一题记分. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图:AB是⊙O的直径,G是AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AG的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F,过点G作⊙O的切线,切点为H.求证: (Ⅰ)C、D、F、E四点共圆; (Ⅱ)GH2=GE·GF.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=a-x-lnx(a∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当a=1时,证明:(x-1)(lnx-f(x))≥0.
((本小题满分12分) 在平面直角坐标系xoy中,椭圆E:(a>0,b>0)经过点A(,),且点F(0,-1)为其一个焦点. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设椭圆E与y轴的两个交点为A1,A2,不在y轴上的动点P在直线y=b2上运动,直线PA1,PA2分别与椭圆E交于点M,N,证明:直线MN通过一个定点,且△FMN的周长为定值.