已知函数f(x)=x3 +x(x∈R).
（1）指出f(x)的奇偶性及单调性，并说明理由；
（2）若a、b、c∈R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.
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某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？
已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：bn＝
(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．
p是已知数列
中,
,其前
项和
满足:
,令
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 若
,求证:
;
(3) 令
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
①对任意
,都有
；
②对任意的
,均存在
,使得当
时总有
.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为
．
的值；
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底）；
，如果
图象与
轴交于
，AB中点为
，求证：
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