已知椭圆C：
（
），其离心率为
，两准线之间的距离为
。（1）求
之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
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（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于
点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（本题10分）无论
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
（1）求双曲线
的离心率
的取值范围；
（2）若直线
过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线的方程.
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
的面积为
时，求直线的方程.
，若命题“ p且q”和“¬p”都为假，求
的取值范围．推荐套卷
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