在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 x = 2 - t - t 2 , y = 2 - 3 t + t 2 ( t为参数且 t≠1), C与坐标轴交于 A, B两点.
(1)求| AB |:
(2)以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 AB的极坐标方程.
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,平面,,,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求五面体的体积.
某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
(1)求、、的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这名学生中随机抽取名学生与张老师面谈,求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率
已知函数,. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若,且,求的值.
已知函数在点处的切线方程为. (1)求、的值; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围; (3)证明:当,且时,.
已知数列的前项和为,且,对任意,都有. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和.