在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 x = 2 - t - t 2 , y = 2 - 3 t + t 2 ( t为参数且 t≠1), C与坐标轴交于 A, B两点.
(1)求| AB |:
(2)以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 AB的极坐标方程.
(1)求外接圆的方程; (2)若圆C与直线交于A、B两点,求的弦长
已知椭圆的焦点在轴上,长轴长等于20,离心率等于, (1)求椭圆的标准方程; (2)若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点,求的周长(是另一焦点)
已知点,求 (1)线段的垂直平分线方程; (2)过点(1,2)与线段平行的直线方程。
设函数 f ( x ) = 6 x 3 + 3 ( a + 2 ) x 2 + 2 a x .
(1)若 f ( x ) 的两个极值点为 x 1 , x 2 ,且 x 1 x 2 = 1 ,求实数 a 的值; (2)是否存在实数,使得 f ( x ) 是 ( - ∞ , + ∞ ) 上的单调函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由.
已知函数的图象经过原点,若在取得极大值2。 (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,求的最大值。