在直角坐标系 xOy中,曲线 C的参数方程为 x = 2 - t - t 2 , y = 2 - 3 t + t 2 ( t为参数且 t≠1), C与坐标轴交于 A, B两点.
(1)求| AB |:
(2)以坐标原点为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 AB的极坐标方程.
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为. (Ⅰ)求比赛三局甲获胜的概率; (Ⅱ)求甲获胜的概率; (Ⅲ)设甲比赛的次数为,求的数学期望.
已知(k是正整数)的展开式中,的系数小于120,则k=_____.
已知是两条不同的直线,是一个平面,有下列四个命题: ① 若,则; ② 若,则; ③ 若,则;④ 若,则. 其中真命题的序号有.(请将真命题的序号都填上)
已知曲线在点处的切线与直线互相垂直,则实数.
已知数列满足:, (I)求的值; (II)设,试求数列的通项公式; (III)对任意的正整数,试讨论与的大小关系.