设椭圆M:=1(a>)的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若1=2 (其中O为坐标原点).(1)求椭圆M的方程;(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·的最大值.
已知数列的首项其中,令集合.(Ⅰ)若,写出集合中的所有的元素;(Ⅱ)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求的所有可能取值构成的集合;(Ⅲ)求证:.
已知函数(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若函数没有零点,求的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围;(Ⅱ)求函数的最大值.
已知等比数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和公式.
在中,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.