设椭圆M:=1(a>)的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若1=2 (其中O为坐标原点).(1)求椭圆M的方程;(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·的最大值.
已知圆过点, 直线. (1)求的值; (2)若直线与圆C相切,求的值; (3)若直线与圆C相交于M、N两点,且(O为原点),求实数的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC, E为PC的中点,AD=CD=1,. (1)证明:PA∥平面BDE; (2)证明:AC⊥平面PBD; (3)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
如图,PA⊥平面ABC, , AB=1, , AC=2. (1)求证: BC⊥平面PAB; (2)求二面角B-PA-C的大小.
已知函数,其中. (1)求函数f (x)的定义域: (2)若函数f (x)的最小值为-4,求的值。
已知函数(其中为常数,)的图象过点,. (1)求 (2)若不等式在时恒成立,求的取值范围.