已知函数(1)写出函数的最小正周期和单调递增区间;(2)若且,求的值
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”, 命题“方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若是真命题,求实数的取值范围; (3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
已知双曲线C的方程为: (1)求双曲线C的离心率; (2)求与双曲线C有公共的渐近线,且经过点A()的双曲线的方程。
定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的m,n∈(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0. (1)求证:1是函数f(x)的零点; (2)求证:f(x)是(0,+∞)上的减函数; (3)当f (2)= 时,解不等式f (ax+4)>1.
当满足时,求函数的最值及相应的的值.
已知二次函数满足.(1)求的解析式;(2)若在上有最小值,最大值,求a的取值集合.