在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(A)=2cos sin+sin2-cos2.(1)求函数f(A)的最大值;(2)若f(A)=0,C=,a=,求b的值.
..(本小题12分)如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱) ,在底面中, ,棱,分别为的中点。 (1)求的值;(2)求证:
.(本小题12分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围。
.(本小题12分)写出“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题,并判其真假。
.(本小题10分)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程。
.(本小题12分)如图(答题纸),倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点, (1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程;(2)若,作线段AB的垂直平分线交x轴于点P,证明:|AB|=2|PF|。