已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x＋m在区间上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为，求边长a.