已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′x+by=1.(1)求实数a,b的值;(2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A=,求点P的坐标.
已知函数, (1) 化简 并求的振幅、相位、初相; (2) 当时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
已知α,β都是锐角,,, .
(1)化简:; (2)若,求的值.
某厂生产一种仪器,由于受生产能力与技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)(之间大体满足如框图所示的关系(注:次品率).又已知每生产一件合格的仪器可以盈利(元),但每生产一件次品将亏损(元).(其中c为小于96的常数) (1)若c=50,当x="46" 时,求次品率; (2)求日盈利额(元)与日产量(件)(的函数关系; (3)当日产量为多少时,可获得最大利润?
已知数列的前三项分别为,,,(其中为正常数)。设。 (1)归纳出数列的通项公式,并证明数列不可能为等比数列; (2)若=1,求的值; (3)若=4,试证明:当时,.