如图,在四棱锥中,底面为矩形,底面,、分别是、中点. (1)求证:平面;(2)求证:.
已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
经过点作直线交双曲线于、两点,且 为 中点.(1)求直线的方程 ;(2)求线段的长.
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列满足,(1)求证:数列为等比数列 (2)求数列的通项公式(3)试问:数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)已知外接圆的半径为2,分别是的对边 (1)求 (2)求面积的最大值