如图，在长方体 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 E ， F 分别在棱 D D 1 ， 上，且 2 DE = E D 1 ， BF = 2 F B 1 ．证明：
（1）当 AB = BC 时， EF ⊥ AC ；
（2）点 C 1 在平面 AEF 内．
求下列函数的极值：；
已知在时取得极值，且． 1．试求常数a、b、c的值； 2．试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．
讨论下列函数的单调性：（且）；
上，且
，
．证明：
；
；
在
时取得极值，且
．
（
且
）；
（
且
）；
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