如图，在长方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在棱 $D{D}_1$ ， 上，且 $2\mathit{DE}=E{D}_1$ ， $\mathit{BF}=2F{B}_1$ ．证明：

（1）当 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ 时， $\mathit{EF}\perp \mathit{AC}$ ；

（2）点 $C_1$ 在平面 $\mathit{AEF}$ 内．