已知椭圆 C : x 2 25 + y 2 m 2 = 1 ( 0 < m < 5 ) 的离心率为 15 4 ， A ， B 分别为 C 的左、右顶点．
（1）求 C 的方程；
（2）若点 P 在 C 上，点 Q 在直线 x = 6 上，且 | BP | = | BQ | ， BP ⊥ BQ ，求 △ APQ 的面积．
（本小题满分10分）已知函数，． （1）讨论的单调区间； （2）当时，求在上的最小值，并证明．
【改编】已知函数在与时都取得极值 （1）求的值与函数的单调区间 （2）若，且存在，不等式恒成立，求m的取值范围．
已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数． （1）求复数； （2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
（本小题满分12分）已知椭圆，其中是椭圆的右焦点，焦距为2，直线与椭圆交于点，点的中点横坐标为，且（其中）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值．
【改编】已知函数f（x）＝（x＋1）lnx－x＋1． （1）若xf′（x）≤x2＋ax＋1，求a的取值范围； （2）证明：当时，；
，
．
的单调区间；
时，求
上的最小值，并证明
．
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间
，且存在
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为2，直线
与椭圆
交于点
，点
，且
（其中
）．
的值．
时，
；
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