已知椭圆 C : x 2 25 + y 2 m 2 = 1 ( 0 < m < 5 ) 的离心率为 15 4 ， A ， B 分别为 C 的左、右顶点．
（1）求 C 的方程；
（2）若点 P 在 C 上，点 Q 在直线 x = 6 上，且 | BP | = | BQ | ， BP ⊥ BQ ，求 △ APQ 的面积．
有一种变压器铁芯的截面呈正十字形，为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为４ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长和宽？
已知函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)求函数的值域.
已知集合 . (1)若,求实数的取值范围； (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分14分) 已知数列中，. （1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。
(本题满分14分) 已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。 （1）求动点的轨迹方程； （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长和宽？
是奇函数.
的值; 
的单调性,并用定义证明;
.
,求实数
的取值范围；
,求实数
中，
.
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。ｃｍ２，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形外接圆周长最短，应如何设计 正十字形的长和宽？
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