已知椭圆 $C:\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{m^2}=1(0<m<5)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{15}}{4}$ ， $A$ ， $B$ 分别为 $C$ 的左、右顶点．

（1）求 $C$ 的方程；

（2）若点 $P$ 在 $C$ 上，点 $Q$ 在直线 $x=6$ 上，且 $\left|\mathit{BP}\right|=\left|\mathit{BQ}\right|$ ， $\mathit{BP}\perp \mathit{BQ}$ ，求 $△\mathit{APQ}$ 的面积．