(本小题满分14分)已知函数,(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合;(2) 求函数的单调递增区间.(3)求在处的切线方程.
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。 ⑴求所选2人恰有名女生的概率; ⑵求所选2人中至少有名女生的概率.
⑴在中,已知求此三角形最小边的长;⑵在中,已知,求.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 . ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; ⑵计算甲班的样本方差.
(本小题满分14分:6+8) 某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元) (1)求y关于x的函数表达式; (2)求总利润的最大值。
(本小题满分16分:4+5+7) 已知函数,其中e为常数, (e=2.71828...), (1)当a=1时,求的单调区间与极值; (2)求证:在(1)的条件下, (3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。