(本小题满分14分)设函数。 (1)若在处取得极值,求的值;(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;(3)设,当时,求证:① 在其定义域内恒成立;求证:② 。
已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,=(sinA,1),=(cosA,),且∥. (1)求角A的大小; (2)若a=2,b=2,求△ABC的面积.
设全集U=R,A={y|y=},B={x|y=ln(1-2x)}. (1)求A∩(CUB); (2)记命题p:x∈A,命题q:x∈B,求满足“p∧q”为假的x的取值范围.
设函数f(x)=+,g(x)=ln(2ex)(其中e为自然对数的底数) (1)求y=f(x)-g(x)(x>0)的最小值; (2)是否存在一次函数h(x)=kx+b使得f(x)≥h(x)且h(x)≥g(x)对一切x>0恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由: 3)数列{}中,a1=1,=g()(n≥2),求证:<<<1且<.
已知A(-5,0),B(5,0),动点P满足||,||,8成等差数列. (1)求P点的轨迹方程; (2)对于x轴上的点M,若满足||·||=,则称点M为点P对应的“比例点”.问:对任意一个确定的点P,它总能对应几个“比例点”?
已知函数f(x)=-(a+2)x+lnx. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上的最小值为-2,求a的取值范围.