如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。（3）求异面直线与所成角的正切值 .
已知（其中），函数，若直线是函数f（x）图象的一条对称轴， （1）试求的值； （2）先列表再作出函数在区间上的图象．
如图，在正方体中 ①求证：平面； ②求证：与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）
已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知二次函数，不等式的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解不等式：； （3）若在上是增函数，求实数的取值范围.
设函数，其中向量，，， （1）求函数的单调递减区间及对称轴方程； （2）求使成立的的取值范围.
中，
为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的正切值 .
（其中
），函数
，若直线
是函数f（x）图象的一条对称轴，
的值；
在区间
上的图象．
中
平面
；
与平面
是
的重心（三角形三条中线的交点）
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
，不等式
的解集为
. 
的解析式；
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围.
，其中向量
，
，
，
的单调递减区间及对称轴方程；
成立的
的取值范围.
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