在数列中，，是给定的非零整数，．（1）若，，求；（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
已知二次函数，及函数。关于的不等式的解集为，其中为正常数。（1）求的值；（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；（3）若，且，求证： 。
已知函数，（1）若x=1时取得极值，求实数的值；（2）当时，求在上的最小值；（3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围。
已知函数，其中，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间.（要写推理过程）
设函数对任意实数x 、y都有，（1）求的值；（2）若，求、、的值；（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。
已知二项式（1）当n=4时，写出该二项式的展开式；（2）若展开式的前三项的二项式系数的和等于79，则展开式中第几项的二项式系数最大？
中，
，
是给定的非零整数，
．
，
，求
；
，及函数
。
的不等式
的解集为
，其中
为正常数。
的值；
R
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
，且
，求证：
。
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
，其中
，
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.（要写推理过程）
对任意实数x 、y都有
，
的值；
，求
、
、
的值；
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
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