．（本小题满分12分）对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求实数
的取值范围；
（3）若是
上的单调递增函数，
是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由.
相关试题
满足：
．
为等比数列；
的前
项和
．
为顶点的三角形为直角三角形，求实数
的值．
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
在区间
上的最大值为－3，求
时，试推断方程
是否有实数解．
中，
是函数
的极小值点，且
的通项公式；
为数列
项和，试比较
与
的大小关系.推荐套卷
．（本小题满分12分）对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，.
（1）求证：；
（2）若，且，求实数的取值范围；
（3）若是上的单调递增函数，是函数的稳定点，问是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由.
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