(本小题满分12分)四枚不同的金属纪念币、、、,投掷时,A、B两枚正面向上的概率为分别为,另两枚C、D正面向上的概率分别为.这四枚纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的枚数。(1)若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等,求的值;(2)求的分布列及数学期望(用表示);(3)若有2枚纪念币出现正面向上的概率最大,求的取值范围。
已知函数,现将的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图像. (1)求函数的解析式; (2)函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点,求实数的取值范围.
函数对于任意的均有,且当时,成立. (1)求证为上的增函数; (2)若对一切满足的恒成立,求实数的取值范围.
已知,若函数的定义域. (1)求在定义域上的最小值(用表示); (2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.
已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)若,当时,求的值域;
已知二次函数的最小值为1,,. (1)求的解析式; (2)若函数在上不是单调函数,求实数的取值范围.