已知椭圆C:
+
=1(a>b>0).
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程.
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.
相关试题
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
.过点
作互相垂直且分别与圆、圆
相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
是各项都为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
.
，
项和为
，求数列
的前
.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积．某小组共有
、
、
、
、
五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
标（单位:千克/米2）如下表所示：
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| 身高 |
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| 体重指标 |
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（1）从该小组身高低于
的同学中任选
人，求选到的人身高都在
以下的概率；
（2）从该小组同学中任选人，求选到的人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率．
，
，
，
为坐标原点，向量
与向量
共线．
的值；
的值．推荐套卷
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