已知椭圆C:
+
=1(a>b>0).
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程.
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.
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.
的最大值及单调增区间；为了了解中学生的身高情况，对某校同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：（单位：cm）
175 168 170 176 167 181 162 173 171 177
171 171 174 173 174 175 177 166 163 160
166 166 163 169 174 165 175 165 170 158
174 172 166 172 167 172 175 161 173 167
170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
(1)列出样本的频率分布表（建议以4为间隔分组）;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计中学生身高大于172 cm的学生所占的比例.
的终边经过点
，且
，求
，
的值．(本小题共12分)如图，一张平行四边形的硬纸片
中，
，
。沿它的对角线
把△
折起，使点
到达平面外点
的位置。
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）如果△
为等腰三角形，求二面角
的大小。
的前n项和
，其中
是首项为1，公差为2的等差数列，
，求数列
的前n项和
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