已知椭圆C:
+
=1(a>b>0).
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程.
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.
相关试题
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B．
；
，求实数
的取值范围．
：不等式选讲
，且
恒成立．
的最大值；
的解集．选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
，设
是圆上任一点，连结
并延长到
，使
．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于
两点，点
的直角坐标为
，求
的值．
：几何证明选讲
的边
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号