已知椭圆C:
+
=1(a>b>0).
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程.
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.
相关试题
的前
项和为
，且
．数列
的前
，且
，
．
,
的通项公式；
， 求数列
的前
项和
．
中，角
的对边分别为
，且
．
，求角
的大小；
，
，求（本小题满分14分）已知
是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上为“
函数”．
（1）设
，若和在区间
上为“函数”，求实数
的取值范围；
（2）设
且
，若和在以为端点的开区间上为“函数”，求
的最大值．
（本小题满分15分）若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．
⊥平面
，其中
∥
，
，
．
与
所成角的大小；
的平面角的余弦值为
，求
的长．推荐套卷
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