(本小题满分13分)在一条笔直的工艺流水线上有个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,,,,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.(Ⅰ)若,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;(Ⅱ)若,工作台从左到右的人数依次为,,,,,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
((本小题12分) 设函数 (1)求曲线在点处的切线方程。 (2)若函数在区间内单调递增,求的取值范围。
((本小题满分12分) 如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=. (Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小; (Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与 SB所成角的大小; (Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
((本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线过且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时, 求直线的方程.
(本小题满分12分) 设,求直线AD与平面的夹角。
已知命题若是的充分不必要条件,求的取值范围