解不等式:x+|2x-1|<3.
写出下列命题的否定并判断真假.(1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除;(2)q:x≥0,x2>0;(3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°;(4)t:某些梯形的对角线互相平分.
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.
已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
写出下列命题的“否定”,并判断其真假.(1)p:x∈R,x2-x+≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:x∈R,x2+2x+2≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.