在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合.(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值.(2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点.(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数(Ⅰ)若,求的极大值;(Ⅱ)若在定义域内单调递减,求满足此条件的实数k的取值范围.
已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,的面积为,求的值.
设,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2) 若,恒成立,求的范围.(3)求证: