已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点.(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.
已知四棱锥的底面是等腰梯形,且分别是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知向量,,且. (1)将表示为的函数,并求的单调递增区间; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,,求的面积.
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合; (3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
已知圆的方程:,其中. (1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值; (2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角, 为底面圆周上一点. (1)若的中点为,,求证平面; (2)如果,,求此圆锥的全面积.