设,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2) 若,恒成立,求的范围.(3)求证:
已知函数,(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(Ⅱ)求函数在区间上的值域。
设定函数 (>0),且方程的两个根分别为1,4。(Ⅰ)当=3且曲线过原点时,求的解析式;(Ⅱ)若在无极值点,求a的取值范围。
已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围.
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围。
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(1)求方程有实根的概率;(2)求的分布列和数学期望;(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.