(本小题满分12分)已知||=3,||=2,且3+5与4-3垂直,求与的夹角.
(本小题满分10分)如图,在棱长为3的正方体中,.⑴求两条异面直线与所成角的余弦值;⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。(1)证明:;(2)证明:对任意的,恒有;(3)证明:是上的增函数;(4)若,求的取值范围。
已知函数,且(1)求;(2)判断的奇偶性;(3)试判断在上的单调性,并证明。
已知满足,求函数的最大值和最小值
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)