某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数,按十位数字为茎,个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.(1)求的值;(2)分别求出甲、乙两组数据的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.(注:方差,为数据的平均数)
已知递增等比数列的前n项和为,,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且的前项和. 求证:
已知函数. (1)用定义证明是偶函数; (2)用定义证明在上是减函数; (3)作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,. 求出函数的解析式.
设全集,,
已知集合,若,求实数的值。