设椭圆
的两个焦点是
，且椭圆上存在点M，使
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线
与椭圆存在一个公共点E，使得|EF
|+|EF
|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两A，B，满足
，且使得过点
两点的直线NQ满足
=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由
相关试题
【2015高考北京，文18】（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
【2015高考安徽，文19】如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值．
【2015高考上海，文22】本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于
、
和
、
，设
的面积为
．
（1）设
，
，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
（2）设
，
，
，求
的值；
（3）设与的斜率之积为
，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．
【2015高考重庆，文21】如图，椭圆
（
>
>0）的左右焦点分别为
，
，且过的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ
．
（Ⅰ）若||=2+
，|
|=2-，求椭圆的标准方程．
（Ⅱ）若|PQ|=
||，且
，试确定椭圆离心率的取值范围．
，圆
，过点
作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线
和圆
相切，A，B为切点．
的面积．
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